headerphoto
Способ определения живучести связи (вероятности связности)

Способ определения живучести связи (вероятности связности)

Рассмотрим сеть той же мостиковой структуры, что и в [1] (рис.1). Для простоты будем полагать вероятности исправного функционирования всех ребер сети одинаковыми и равными р , а неисправного функционирования - равными q =1- p . Для оценки живучести воспользуемся методом прямого перебора состояний элементов сети связи [5]. На основании биноминального закона вероятность пребывания сети связи в состоянии, когда i любых ребер сети отказали, биноминальный коэффициент; N – число ребер сети.

Например, для сети, изображенной на рис. 1, живучесть связи р 13 зависит от следующей

2
1
3
4 Рис № 1.
совокупности независимых событий: исправного состояния сети в целом – вероятность этого события равна р 3 ; повреждения любого одного ребра сети – вероятность одновременного повреждения любых двух ребер сети, за исключением двух случаев, когда оба ребра подходят к узлу 1 или к узлу 3 – вероятность одновременного повреждения трех ребер сети, подходящих к узлу 2 или 4 – вероятность 2р 2 q 3 . Суммируя все вероятности независимых событий, получаем искомое выражение : что полностью совпадает полученными результатами в [1]. Аналагично для всех остальных пар узлов сети рис. № 1. Из анализа видно, что Связанной сетью являются сеть, в которой любой из узлов соединен с остальными узлами сети.

Вероятность связанности сети рис. № 1 так как эта сеть допускает все одиночные повреждения ребер и восемь двойных повреждений ребер.

Вероятность связности сети меньше или равна живучести связи между любой парой узлов сети, в данном случае р с р 13 . С точки зрения характеристики сети интерес представляют вероятность р с , минимальная р мин и максимальная р макс живучести связи между любой парой узлов сети и соотношения между ними. Для сети рис №1: р с р мин = р 13 р 12 = р 14 = р 23 = р 34 р 24 =р макс . Аналогично можно найти выражения для вероятности связности полносвязных сетей. Для сети с тремя вершинами ( n=3) (1) для n=4; (2) для n=5 ; (3) для n=6 ; (4) Для р с при n= 7….10 расчетные формулы не приводятся из-за громоздкости.

Вероятность связности для кольцевых сетей связи, т.е. сетей, у которых степень для каждой вершины равна 2 (степенью вершины d называются число граней графа сети, инцидентных данной вершине [6]), На рис 2 определена зависимость р с от р для кольцевых сетей при различных n. Из ее анализа видно, что вероятность связности кольцевых сетей падает с увеличением числа узлов сети при одних и тех же значениях р.

n=3
4
5
7
10
p
0 0,2 0 ,4 0,6 0,8
1 0,8 0,6 0,4 0,2
р с
Рис № 2.
а) б) в) Рис 3
а) б) в) Рис 4
На практике довольно редко встречаются полносвязные сети.


Подобные работы

История и развитие радиотехники

echo "Развитие электроники после изобретения радио можно разделить на три этапа : радиотелеграфный, радиотехнический и этап собственно электроники. В первый период ( около 30 лет ) развивалась радиоте

Модернизация управляющего блока тюнера

echo "Спутниковое телевидение – область техники связи, занимающаяся вопросами передачи телевизионных программ от передающих земных станций к приемным с использованием искусственных спутников земли (ИС

Электрические фильтры

echo "Диапазон частот, в котором ослабление мало, называется полосой пропускания, а диапазон частот, в котором ослабление велико -- полосой задерживания. Между этими полосами часто вводят полосу перех

Проектирование схем телефонного сигнализатора

echo "Изменился и характер деятельности самого министерства связи. Если в до перестроечные времена это была просто большая компания операторов, руководителем которой был член Правительства, и которая

Предварительный усилитель с использованием ОУ

echo "Прогресс технологии и схемотехники, позволивший создать новую элементную базу, был в 60-70 годах столь быстрым, что он проявился не только во многих устоявшихся терминах радиоэлектроники, но зна

Управление цикловой автоматикой

echo "Вариант а): Напишите управляющую программу, которая разрешает реверсирование двигателя только через кнопку ` Стоп ` . Q 0.1 Q 0.0 I 0.2 Q 0.1 Q 0.0 I 0.1 I

Разработка и исследование имитационной модели разветвленной СМО (системы массового обслуживания) в среде VB5

echo "Содержание. Глава 1 Введение ............................................ 6 Глава 2 Математическое описание модели .................. 11 Глава 3 Создание программы ..............................

Моделирование систем и сетей связи на GPSS

echo "Издание утверждено на заседании кафедры вычислительной математики и программирования 11 марта 1993 г., протокол N6 Рецензент Васильев В.К., канд. техн. наук, доцент . ВВЕДЕНИЕ Процессы функциони